下列命题是全称命题并且是真命题的是______.①每个二次函数的图象都开口向上;②对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b;③存在一条直线与两个相交平面都垂直;④存在一个实数x0使不等式-数学

题目简介

下列命题是全称命题并且是真命题的是______.①每个二次函数的图象都开口向上;②对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b;③存在一条直线与两个相交平面都垂直;④存在一个实数x0使不等式-数学

题目详情

下列命题是全称命题并且是真命题的是______.
①每个二次函数的图象都开口向上;
②对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b;
③存在一条直线与两个相交平面都垂直;
④存在一个实数x0使不等式x02-3x0+6<0成立.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

①含有全称量词“每个”,所以为全称命题.
当二次函数的二次项系数小于时,二次函数的图象开口向下,所以①为假命题.
②含有全称量词“任意”,所以为全称命题.∵c≤0,∴b+c≤b.∵a≤b+c,∴a≤b.所以②为真命题.
③含有特称量词“存在一条”,所以不是为全称命题.所以③不满足条件.
④含有特称量词“存在一个”,所以不是为全称命题.所以④不满足条件.
故答案为:②.

更多内容推荐