设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作BEC,以BC为直径作半圆BFC,则商标图案面积等于______cm2.-数学

题目简介

设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作BEC,以BC为直径作半圆BFC,则商标图案面积等于______cm2.-数学

题目详情

设计一个商标图形(如图所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作
BEC
,以BC为直径作半圆
BFC
,则商标图案面积等于______cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

S扇形ACB=class="stub"120π×4
360
=class="stub"4π
3
,S半圆CBF=class="stub"1
2
π×(
3
)2=class="stub"3π
2
,S△ABC=class="stub"1
2
×2
3
×1=
3

所以商标图案面积=S半圆CBF+S△ABC-S扇形ACB=class="stub"3π
2
+
3
-class="stub"4π
3
=(class="stub"π
6
+
3
)cm2.

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