已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切AC于A,交OC延长线于B,如果AC=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.-数学

题目简介

已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切AC于A,交OC延长线于B,如果AC=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.-数学

题目详情

已知:如图,扇形OAC的半径为6,AB切
AC
于A,交OC延长线于B,如果
AC
=3,AB=4,图中阴影部分面积=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直,
AC
=3,扇形OAC的半径为6,
∴扇形OAC的面积=class="stub"1
2
×弧AC×R=class="stub"1
2
×3×6=9.
∵AB=4,OA=R=6,
∴△OAB的面积=class="stub"1
2
×AB×OA=class="stub"1
2
×4×6=12,
∴阴影部分的面积S=S△OAB-S扇形OAC=12-9=3.
故答案为3.

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