如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.-数学

题目简介

如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.-数学

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如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×a2
360
=
πa2
4

半圆面积为:class="stub"1
2
×π×(class="stub"a
2
)2=
πa2
8

∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8

∴SQ=SP,
即P与Q面积的大小相等.

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