首页 > 如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=233，BD=3，求图中阴影部分面积（π取3.14，3取1.73，结果精到0.1）-数学

如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=233，BD=3，求图中阴影部分面积（π取3.14，3取1.73，结果精到0.1）-数学

题目简介

如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=233，BD=3，求图中阴影部分面积（π取3.14，3取1.73，结果精到0.1）-数学

题目详情

如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆，交斜边AB于D，若AC=
2
3
3
，BD=
3
，求图中阴影部分面积（π取3.14，
3
取1.73，结果精到0.1）
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

连接CD、OD．
∵AC⊥BC，
∴AC是⊙O的切线，
∴AC2=AD•AB．
设AD=x，则AB=x+
3
．
则（class="stub"2
3
3
）2=x（x+
3
），
解之，得x1=class="stub"1
3
3
，x2=-class="stub"4
3
3
（舍去）．
∴AD=class="stub"1
3
3
，AB=class="stub"4
3
3
，
∠B=3O°，BC=2，CD=1．
S阴影=S△ACD+S△OCD-S扇形OCD
=class="stub"1
6
3
+class="stub"1
4
3
-class="stub"1
6
π=class="stub"5
12
×1.73-class="stub"1
6
×3.14
=0.72-0.52=0.2．

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