如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是AB上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.-数学

题目简介

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是AB上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.-数学

题目详情

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接OD、OE;
∵C、D、E、F是
AB
上的五等分点,
∴∠DOE=class="stub"1
5
×180°=36°,
∵△ODE和△PDE同底等高,
∴S扇形DOE=
36×π×22
360
=class="stub"2
5
π;
故阴影部分的面积为class="stub"2
5
π.

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