如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3).-数学

题目简介

如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3).-数学

题目详情

如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是______平方厘米(π取3).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,正方形ABCD的边长为3cm,正方形EFGC的边长为5cm,
根据题意有,S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCE-S△ABG,
∵S扇形CEG=
90π×52
360
=class="stub"25π
4

S梯形ABCE=class="stub"1
2
(3+5)×3=12;
S△ABG=class="stub"1
2
×3×8=12.
∴S阴影部分=class="stub"25π
4
+12-12=class="stub"25×3
4
=18.75(cm2).
故答案为18.75.

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