如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在AB上,且为AB的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.-数学

题目简介

如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在AB上,且为AB的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.-数学

题目详情

如图,在半径为2,圆心角等于90°的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD,使点C在
AB
上,且为
AB
的中点,D在OA上,则阴影部分的面积为(结果保留π)______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

连接OC,

∵点C为
AB
的中点,
∴∠AOC=∠BOC=45°,
∴△ODC是等腰直角三角形,
∵OC=2,
∴OD=CD=
2

则S阴影=S扇形-S梯形OBCD=
90π×22
360
-class="stub"1
2
2
+2)×
2
=π-1-
2

故答案为:π-1-
2

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