(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的-九年级数学

题目简介

(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的-九年级数学

题目详情

(本题7分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为 (即AB:BC=),且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:树DE的高度为6米。

 
如图,过点A作AF⊥DE于F,
则四边形ABEF为矩形,
∴AF=BE,EF=AB=2,
设DE=x,
在Rt△CDE中,CE==x,
在Rt△ABC中,
=,AB=2,
∴BC=2
在Rt△AFD中,DF=DE﹣EF=x﹣2,
∴AF==(x﹣2),
∵AF=BE=BC+CE,
(x﹣2)=2+x,
解得x=6.
答:树高为6米.

 
 
 

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