已知线段,为的中点,为上一点,连接交于点.(1)如图①,当且为的中点时,求的值;(2)如图②,当,=时,求tan∠.-九年级数学

题目简介

已知线段,为的中点,为上一点,连接交于点.(1)如图①,当且为的中点时,求的值;(2)如图②,当,=时,求tan∠.-九年级数学

题目详情

已知线段的中点,上一点,连接交于点.
(1)如图①,当的中点时,求的值;

(2)如图②,当=时,求tan∠.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)2   (2)
解:(1)过,则△∽△.
的中点,所以所以.
再由可证得△∽△,所以.
(2)过,设,则
由△∽△,得.
再由△∽△.
由勾股定理可知,则,可得
则∠,所以tan∠tan∠.

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