如图,点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,,F为AC的中点.(1)设,,试用的形式表示、;(x、y为实数)(2)作出在、上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结-九年级数

题目简介

如图,点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,,F为AC的中点.(1)设,,试用的形式表示、;(x、y为实数)(2)作出在、上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结-九年级数

题目详情

如图,点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,,F为AC的中点.

(1)设,试用的形式表示;(x、y为实数)
(2)作出上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)作图见试题解析.

试题分析:(1)由DE∥BC得到△EDA∽△CBA,由,得到ED=BC,所以,根据向量加减法法则即可得到
(2)作DF∥AB交BC于G,由平行线分线段成比例的性质可知上的分向量.
试题解析:(1)∵F为AC的中点,,∴,∴,∵DE∥BC,∴△EDA∽△CBA,∵,∴ED=BC,∴=
(2)作图如下:作DF∥AB交BC于G,

∵F为AC的中点,∴G为BC的中点,FG=AB,∴上的分向量为上的分向量为.

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