已知△ABC中,∠C=90°,tanA=,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=【】。A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

已知△ABC中,∠C=90°,tanA=,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=【】。A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

已知△ABC中,∠C=90°,tanA=,D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=【   】。
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A。
如图,作DE⊥AB于点E。

∵∠CBD=∠A,∴
设CD=a,则BC=2a,AC=4a,AD=AC-CD=3a,
在Rt△BCD中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ADE中,设DE=x,则AE=2x,
∵AE2+DE2=AD2,即x2+(2x)2=9a2,解得:x= ,即DE=
在Rt△BDE中,。故选A。

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