如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正-九年级数学

题目简介

如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正-九年级数学

题目详情

如下图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60 °,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30 °,如果渔船继续向正东方向行驶,问是否有暗礁的危险?
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:过A作AC⊥BD于点C,
在Rt△ACD中,根据题意得:∠ADC=60 °,
在Rt△ABC中,∠ABC=30 °,∠ADC=60 °,
∴∠BAD=30 °,
∴AD=BD=12,
∴AC=AD●sin60 °=6≈10>8,所以没有危险。

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