如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离.(结果精确到0.1-九年级数学

题目简介

如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离.(结果精确到0.1-九年级数学

题目详情

如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离.
(结果精确到0.1km.参考数据:).
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

8.7km.

试题分析:含有OC的两个直角三角形都有一个独立的已知条件,不能直接求解,这类符合直角三角形的求解通常采用方程的方法.
试题解析:设CO=x,
在△OBC中,∠BOC=90°,∠OCB=60°,∴∠B=30°.
,∴.
又∵AB=10,∴.
在△OAC中,∠AOC=90°,∠OCA=30°,
,解得x=5 ≈5×1.73=8.65≈8.7(km).
答:观测点C到发射点O的距离为8.7km.

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