在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼-九年级数学

题目简介

在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼-九年级数学

题目详情

在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,∠1=40°,∠2=36°,求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727).
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省中考真题

答案

解:由题意可知可得,∠ACB=∠1,∠ADB=∠2
在Rt△ACB中,AB=d1tan1=4tan40°,
在Rt△ADB中,AB=d2tan2=d2tan36°,得4tan40°=d2tan36°,
∴d2=
∴d2-d1=4.616-4=0.616≈0.62,
答:裸体用地板的长度增加了0.62米.

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