已知:在锐角△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC=),则AC边上的中线长是.-八年级数学

题目简介

已知:在锐角△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC=),则AC边上的中线长是.-八年级数学

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已知:在锐角△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC=),则AC边上的中线长是     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:首先作△ABC的高AD,解直角△ACD与直角△ABD,得到BC的长,再利用余弦定理求解.
解:作△ABC的高AD,BE为AC边的中线

∵在直角△ACD中,AC=a,cosC=
∴CD=,AD=
∵在直角△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=
∴BC=BD+CD=
在△BCE中,由余弦定理,得
BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC

点评:解直角三角形是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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