如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。-九年级数学

题目简介

如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。-九年级数学

题目详情

如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:在Rt△ABC中,由tanB=
得BC=,①
在Rt△ACD中,由tan∠ADC=
得CD=,②
由①-②,
得AC==500(+1)m,
即山高为500(+1)m。

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