如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30°的方向,行了4个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向上,求A点的坐标(结果保留根号).-九年级数学

题目简介

如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30°的方向,行了4个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向上,求A点的坐标(结果保留根号).-九年级数学

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如图,某机器人在点A待命,得到指令后从A点出发,沿着北偏东30°的方向,行了4个单位到达B点,此时观察到原点O在它的西北方向上,求A点的坐标(结果保留根号).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(0,-2-2).

试题分析:首先过点B做BD⊥y轴于点D,得出BD,AD的长,进而得出OA的长,即可得出A点坐标.
试题解析:过点B做BD⊥y轴于点D.

在Rt△ADB中,∠BAD=30°,AB=4,
∴BD=ABsin∠BAO=2,
AD=ABcos∠BAO=2
又∵∠BDO=90°,
∴∠DBO=45°,
∴OD=BD=2,
∴OA=OD+AD=2+2
∴A(0,-2-2).
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

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