将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是，的值是．-九年级数学

题目简介

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

的度数是，

的值是．

题型：填空题难度：中档来源：不详

75°,

试题分析：（1）

；
（2）由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：

，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．
试题解析：（1）

；
（2）∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴

，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴

，
∴

．
故答案为：

．
考点: 相似三角形的判定与性质.