过圆x2+y2-10x=0内一点(5,3),有一组弦的长度组成等差数列,最小弦长为该数列的首项a1,最大弦长为数列的末项a11,则a2+a4+a6+a8+a10的值是()A.10B.18C.45D.5

题目简介

过圆x2+y2-10x=0内一点(5,3),有一组弦的长度组成等差数列,最小弦长为该数列的首项a1,最大弦长为数列的末项a11,则a2+a4+a6+a8+a10的值是()A.10B.18C.45D.5

题目详情

过圆x2+y2-10x=0内一点(5,3),有一组弦的长度组成等差数列,最小弦长为该数列的首项a1,最大弦长为数列的末项a11,则a2+a4+a6+a8+a10的值是(  )
A.10B.18C.45D.54
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵圆x2+y2-10x=0的半径长为5,圆心坐标为(5,0)
故过点(5,3)的弦与过点(5,3)的直径垂直时,弦长最小
最小弦长为a1=8
过点(5,3)的弦中直径最长,最大弦长a11=10
故a2+a4+a6+a8+a10=class="stub"5
2
(a1+a11)=45
故选C

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