(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列为数列的前n项和,求证:-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列为数列的前n项和,求证:-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前n项和满足

(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列的前n项和,求证:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)证明见解析。
(1)当n=1时,有
解得         …………1分
时,有两式相减得
…………3分
由题设
故数列是首项为2,公差为3的等差数列……5分
(2)由…………6分



               …………8分


是单调递减数列.…………10分
所以,
从而成立.         …………12分

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