(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式;(Ⅱ)证明:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式;(Ⅱ)证明:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)
已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式;
(Ⅱ)证明:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)
(3)
解:(Ⅰ)由程序框图可知, 2分
(Ⅱ)由
可知,数列是以为首项,2为公比的等比数列,可得,即,又
数列是以为首项,为公比的等比数列,
                    9分
(Ⅲ),
①,
②,
两式相减得
     14

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