(本题满分12分)已知数列的各项都为正数,,前项和满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目简介

(本题满分12分)已知数列的各项都为正数,,前项和满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
已知数列的各项都为正数,,前项和满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(Ⅰ)
(Ⅱ)
解:(Ⅰ)∵

又∵,∴
),
∴数列是等差数列,首项为,公差为1,
,∴
时,

∴数列的通项公式为.
(Ⅱ)
.
得 对任意正整数都成立,
,∴.
,则
上递增,∴对任意正整数的最小值为5,

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