优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7C.6D.9-高三数学
设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7C.6D.9-高三数学
题目简介
设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7C.6D.9-高三数学
题目详情
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
等于
A.8
B.7
C. 6
D.9
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
专题:计算题.
分析:根据等差数列的性质化简a3+a7=-6,得到a5的值,然后根据a1的值,利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值,根据a1和d的值写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的前n项和公式Sn,配方后即可得到Sn取最小值时n的值.
解答:解:由等差数列的性质可得 a3+a7=2a5=-6,解得a5=-3. 又a1=-11,设公差为d,
所以,a5=a1+4d=-11+4d=-3,解得d=2.
则an=-11+2(n-1)=2n-13,
所以Sn=
=n2-12n=(n-6)2-36,
所以当n=6时,Sn取最小值.
故选C.
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道中档题.
上一篇 :
已知数列,其通项公式为,则其前n
下一篇 :
已知数列的通项公式是:,则的值为
搜索答案
更多内容推荐
(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.-高三数学
已知等差数列数列前n的和为Sn,,,若,,则的值是A.2009B.2010C.0D.2010×2011-高二数学
在等差数列中,已知,是数列的前项和,则()A.45B.50C.55D.60-高三数学
一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80所有项之和是210,则此数列的项数为()A.10B.12C.14D.16-高三数学
已知数列满足且,则的值是A.B.C.D.-高三数学
已知“整数对”按如下规律排成一列:,,,,,,,,,,……,则第个数对是A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分14分)已知数列(1)计算x2,x3,x4的值;(2)试比较xn与2的大小关系;(3)设,Sn为数列{an}前n项和,求证:当.-高三数学
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=40,则数列{an}前15项的和为▲-高二数学
(本小题满分12分)已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若S2为S1
(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和-高三数学
已知定义在上的函数满足,且,,若有穷数列()的前项和等于,则n等于()A.4B.5C.6D.7-高三数学
设为等差数列的前项和,且,,则()A.2008B.C.2012D.-高三数学
已知数列的前n项和为,且,则等于A.4B.2C.1D.-2-高三数学
(本小题满分12分)设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。(1)求数列的通项公式;(2)若-高二数学
已知等差数列的前n项和分别为,且成立,则A.B.C.D.-高三数学
设数列的前项和为,则对任意正整数,A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分16分)高已知数列的前项和为,且满足,,其中常数.(1)证明:数列为等比数列;(2)若,求数列的通项公式;(3)对于(2)中数列,若数列满足(),在与之间插入()个2,得到-高三数学
等差数列的前项和为,那么值的是()A.130B.65C.70D.以上都不对-高三数学
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.已知数列{}和{}满足:对于任何,有,为非零常数),且.(1)求数列{}和{}的通项公式;(2)若是与的等差中项,试求的值,并研究:-高三数学
已知数列满足:,定义使为整数的数叫做企盼数,则区间内所有的企盼数的和为-高三数学
已知成等差数列,成等比数列,则椭圆的准线方程为______-高三数学
各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于201-高三数学
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为___▲-高二数学
已知函数(,,为常数,).(Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(),证明:;(Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,,求证:.-高三数学
在数列中,,,令,(1)求的值(2)求的前项和.(10分)-高二数学
已知数列的通项公式,设其前n项和为,则使成立的自然数有()A.最大值15B.最小值15C.最大值16D.最小值16-高三数学
在等差数列中,则其前11项的和()A.99B.198C.D.128-高三数学
(本小题满分14分)在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)令,求数列{cn}
((本小题满分14分)设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数-高三数学
设等差数列满足=11,=-3,的前项和的最大值为,则=A.4B.3C.2D.1-高三数学
已知等差数列的首项及公差都是整数,且前项和为,若,则数列的通项公式是________.-高二数学
.(本小题满分12分)已知:数列与-3的等差中项。(1)求;(2)求数列的通项公式.-高三数学
将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层…….则第2005层正方体的个数是A.4011B.4009C.2011015D.2009010-高三数学
(本题满分12分)设数列的前项和为,对,都有成立,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列,试求数列的前项和.-高三数学
是等比数列{}的前项和,=2,,则为()A.16B.98C.86D.102-高二数学
(本题满分13分)已知数列对都有(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)设数列的前n项和为,求证:对,.-高三数学
(本小题满分12分)均为等腰直角三角形,已知它们的直角顶点…,在曲线上,在轴上(如图),(1)求斜边的长;(2)写出数列的通项公式.-高三数学
如图,将全体正整数排成一个三角形数阵:按照这种排列的规律,第行从左向右的第个数为-高二数学
(本题满分14分)设数列的前n项和为,且,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列是等比数列;(2)当p=3时,若数列满足,,求数列的通项公式.-高三数学
(本小题满分14分)已知数列、满足a1=1,a2=2,bn+1=3bn,bn=an+1-an.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和Sn.-高三数学
等差数列中,前n项和为且,当最大时,的值为()A.7B.6C.D.12-高二数学
已知函数(1)求;(2)已知数列满足,求数列的通项公式;(3)求证:>。-高三数学
设等差数列的前n项和为,若m>1,且则m=""▲-高三数学
(本题满分12分)已知数列的各项都为正数,,前项和满足().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),数列的前项和为,若对任意正整数都成立,求实数的取值范围.-高三数学
设为等差数列的前项和,且则A.2008B.C.2012D.-高三数学
若数列{}满足,且,则=""()A.2B.C.D.-高二数学
(12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)若,求的取值范围。-高二数学
设数列是公差不为零的等差数列,前项和为,满足,则使得为数列中的项的所有正整数的值为-高三数学
等比数列,,,…的第8项是.-高三数学
已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足:(1)求数列和的通项公式(2)记求数列的前n项和为.-高三数学
返回顶部
题目简介
设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于A.8B.7C.6D.9-高三数学
题目详情
答案
专题:计算题.
分析:根据等差数列的性质化简a3+a7=-6,得到a5的值,然后根据a1的值,利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值,根据a1和d的值写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的前n项和公式Sn,配方后即可得到Sn取最小值时n的值.
解答:解:由等差数列的性质可得 a3+a7=2a5=-6,解得a5=-3. 又a1=-11,设公差为d,
所以,a5=a1+4d=-11+4d=-3,解得d=2.
则an=-11+2(n-1)=2n-13,
所以Sn=
所以当n=6时,Sn取最小值.
故选C.
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道中档题.