(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.-高三数学

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(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式及的最大值;
(2)令,其中,求的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)时,取得最大值
(2)
解:(Ⅰ),
得:,所以-----------------------2分
又因为点均在函数的图象上,所以有
时,
时,-----------------------4分
,时,取得最大值
综上, ,当时,取得最大值-----------------6分
(Ⅱ)由题意得-----------------------8分
所以,即数列是首项为,公比是的等比数列
的前项和………………①
…………②
所以①②得:----------------------11分
------------------------13分

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