各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于201-高三数学

题目简介

各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于201-高三数学

题目详情

各项均为正数的数列的前项和为,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
数列满足,数列的前项和为,求
(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于2011?为此,他设计了一个程序(如图),但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束),你是否同意乙同学的观点?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)
(3)同意,理由略
解:(1)……………. 2分
,两式相减,得
…………… 4分
为等差数列,首项为2,公差为1……………. 5分
(2)是首项为2,公比为2的等比数列,…………… 7分
为偶数时,…………… 8分
…………… 10分
为奇数时,     …………… 11分

…………… 12分
(3)
…………… 13分
         ,…………… 15分

…………… 17分
乙同学的观点正确。…………… 18分

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