(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.-高二数学

题目简介

(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.-高二数学

题目详情

(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求证:
(3)求数列的前项和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


解:(1)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差>0,
a3=5,a5=9,公差                        ……………2分
                          ……………3分
又当=1时,有,   
.                                               ……………4分[

                                       ……………5分
∴数列{}是首项,公比等比数列,
                                ……………6分
(2)由(1)知               ……………8分

                                         ……………10分
(3),设数列的前项和为
            (1)
       (2 )    ……………12分
得:

化简得:.                       ………………14分

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