(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4."(1)求数列{an}的通项公式和前n项和公式;(2)设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数

题目简介

(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4."(1)求数列{an}的通项公式和前n项和公式;(2)设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数

题目详情

(本小题满分12分)
已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4."
(1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式;
(2) 设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数列{bn}的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1) ∵a1+a5=a2+a4=4,再由aa4="3,"
可解得a2=1,a4=3或a2=3,a4=1(舍去)…………………………………………………3分

………………………………………………………6分
(2) 由,当n≥2时
两式相减得………………………………………8分
bn=3n(n≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时,
.………………………………………………………12分

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