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((本小题满分12分)已知数列中,,且当时,函数取得极值。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足:,,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.-高三数学
题目简介
((本小题满分12分)已知数列中,,且当时,函数取得极值。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足:,,证明:是等差数列,并求数列的通项公式通项及前项和.-高三数学
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(
(本小题满分12分)
已知数列
中,
,且当
时,函数
取得极值。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)数列
满足:
,
,证明:
是等差数列,并求数列
的通项公式通
项及前
项和
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
解:(Ⅰ)
……1分
由题意
得
……3分
∴数列
是首项为,公比为的等比数列,∴
…………5分
(Ⅱ)由(1)知
,∴
∴
∴
是以1为首项,1位公差的等差数列 …………7分
∴
,∴
……………8分
两式相减得:
………11分
∴
…………12分
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(本小题满分14分)数列中,,前项和满
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∴
∴
∴
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∴