(本小题共13分)已知数列是首项为,公比的等比数列.设,数列满足.(Ⅰ)求证:数列成等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目简介

(本小题共13分)已知数列是首项为,公比的等比数列.设,数列满足.(Ⅰ)求证:数列成等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.-高三数学

题目详情

(本小题共13分)
已知数列是首项为,公比的等比数列.设
,数列满足
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


(1)略
(2)
(3)略
解:(Ⅰ)由已知可得,


为等差数列,其中.          ---------------- 4分                                                                                 
(Ⅱ)
      ①         
 ②
- ②得



 .                         ----------------8分
(Ⅲ)


时,,当时,

对一切正整数恒成立,则即可
,即.                 ----------------1 3分

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