(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若,求;(2)是否存在,使当时,恒为常数。若存在求,否则说明理由;(3)若,求的前项的和(用表示)-高三数学

题目简介

(本小题满分16分)已知数列满足,(1)若,求;(2)是否存在,使当时,恒为常数。若存在求,否则说明理由;(3)若,求的前项的和(用表示)-高三数学

题目详情

(本小题满分16分)
已知数列满足,(1)若,求
(2)是否存在,使当时,恒为常数。若存在求,否则说明理由;
(3)若,求的前项的和(用表示)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解: (1)设,过圆心,交长轴于
,即                  (1)           
而点在椭圆上,   (2)
由(1)、 (2)式得,解得(舍去)
(2) 设过点与圆相切的直线方程为:           (3)
,即            (4)
解得
将(3)代入,则异于零的解为
,,则
则直线的斜率为:
于是直线的方程为:  即
则圆心到直线的距离           故结论成立.

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