已知cos(π4+x)=-35,且x是第三象限角,则1+tanx1-tanx的值为()A.-34B.-43C.34D.43-数学

题目简介

已知cos(π4+x)=-35,且x是第三象限角,则1+tanx1-tanx的值为()A.-34B.-43C.34D.43-数学

题目详情

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
,且x是第三象限角,则
1+tanx
1-tanx
的值为(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
3
4
D.
4
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

cos(class="stub"π
4
+x)=-class="stub"3
5
,∴cosclass="stub"π
4
cosx-sinclass="stub"π
4
sinx=-class="stub"3
5

∴cosx-sinx=-
3
2
5

∴1-2cosxsinx=class="stub"18
25
,∴2sinxcosx=class="stub"7
25

∴(cosx+sinx)2=1+2sinxcosx=class="stub"32
25

∵x是第三象限角,∴cosx+sinx=-
4
2
5

class="stub"1+tanx
1-tanx
=class="stub"cosx+sinx
cosx-sinx
=
-
4
2
5
-
3
2
5
=class="stub"4
3

故选D.

更多内容推荐