(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过-九年级

题目简介

(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过-九年级

题目详情

(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.

小题1:(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
小题2:(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案



小题1:(1)由题意,得∠BAC=90°,………………(1分)
.…………(2分)
∴轮船航行的速度为km/时.
小题2:(2)能.……(4分)
作BD⊥l于D,CE⊥l于E,设直线BC交l于F,
则BD=AB·cos∠BAD=20,CE=AC·sin∠CAE=,AE=AC·cos∠CAE=12.
∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°.又∠BFD=∠CFE,∴△BDF∽△CEF,……(6分)
,∴EF=8.……(7分)
∴AF=AE+EF=20.
∵AM<AF<AN,∴轮船不改变航向继续航行,正好能行至码头MN靠岸.

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