已知函数f(x)=x-(13)x,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c).若实数xo是函数f(x)的零点,那么下列不等式中,不可能成立的是()A.xo<aB.xo>bC.x

题目简介

已知函数f(x)=x-(13)x,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c).若实数xo是函数f(x)的零点,那么下列不等式中,不可能成立的是()A.xo<aB.xo>bC.x

题目详情

已知函数f(x)=
x
-(
1
3
x,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c).若实数xo是函数f(x)的零点,那么下列不等式中,不可能成立的是(  )
A.xo<aB.xo>bC.xo<cD.xo>c
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=
x
-(class="stub"1
3
)x,f(x)为增函数,
实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c).
∴f(a)<f(b)<f(c)
∵f(c)f(b)f(a)<0,
∴f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的;或者三项都是负的
即f(a)<0,0<f(b)<f(c)或f(a)<f(b)<f(c)<0.
由于实数x0是函数y=f(x)的一个零点,
当f(a)<0,0<f(b)<f(c)时,a<x0<b<c,或a<b<x0<c此时成立故B,C正确.
当f(a)<f(b)<f(c)<0时,x0>c,此时D成立.
综上可得,A不正确,故选A;

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