如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点,则△AOB的面积是______.-数学

题目简介

如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点,则△AOB的面积是______.-数学

题目详情

如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点,则△AOB的面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

将A(-4,2)代入反比例解析式得:m=-8,
∴反比例解析式为y=-class="stub"8
x

将B(n,-4)代入反比例解析式得:n=2,即B(2,-4),
将A与B坐标代入一次函数y=kx+b中得:
-4k+b=2
2k+b=-4

解得:
k=-1
b=-2

即一次函数解析式为y=-x-2,
令y=0,解得:x=-2,即OC=2,
则S△AOB=S△AOC+S△BOC=class="stub"1
2
×2×2+class="stub"1
2
×2×4=6.
故答案为:6.

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