如果(3a-13a2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-21-高二数学

题目简介

如果(3a-13a2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-21-高二数学

题目详情

如果(3a-
1
3a2
n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中a2的系数是(  )
A.-2835B.2835C.21D.-21
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令a=1,则展开式的各项系数和为128,
即(3-1)n=2n=128,
解得n=7.
∴展开式的通项公式为Tk+1=
Ck7
(3a)7-k•(-class="stub"1
3a2
)k
=
(-1)k37-k•Ck7
a7-class="stub"5k
3

令7-class="stub"5k
3
=2
,解得k=3,
∴展开式中a2的项为T4=-34
C37
a2
=-2835a2,
∴展开式中a2的系数是-2835.
故选:A.

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