[2014·武汉模拟]已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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[2014·武汉模拟]已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.-高三数学

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[2014·武汉模拟]已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∀x∈R,x2+2ax+a>0 (0,1)
由题意得,根据特称命题与全称命题之间的关系可得,命题p的否定为:∀x∈R,x2+2ax+a>0;由命题p为假命题,则其否定为真命题,所以Δ=(2a)2-4a<0⇒0<a<1.

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