如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为【】A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为【】A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为                              【 】

A.             B.             C.         D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:连接OB,根据菱形的性质可得OA=OB=AB,即可证得三角形ABO为正三角形,可得∠AOB=60°,则可得∠EOF=120°,最后根据扇形的面积公式求解即可.
连接OB

∵四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,
∴OA=OB=AB,
∴三角形ABO为正三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠EOF=120°,
∴扇形OEF的面积
故选C.
点评:解题的关键是熟练掌握菱形的四条边相等;扇形的面积公式:.

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