如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为.-九年级数学

题目简介

如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为.-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为      .
 
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3.6 

试题分析:作CF⊥AE于点F,先根据勾股定理求得AB的长,再根据直角三角形的面积公式求得CF的长,然后根据勾股定理求得AF的长,最后根据垂径定理求解即可.
作CF⊥AE于点F

∵∠C=Rt∠,AC=3,BC=4

,即,解得

∵CF⊥AE
.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧.

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