如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为．-九年级数学

题目简介

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2

，则阴影部分图形的面积为．

题型：填空题难度：中档来源：不详

试题分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．
解：连接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=

CD=

（垂径定理），
故S△OCE=S△CDE，
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圆周角定理），
∴OC=2，
故S扇形OBD=

即阴影部分的面积为

．
点评：此题比较综合，主要考察学生对圆的相关知识的掌握程度，难度不大。