如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB=度。-九年级数学

题目简介

如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB=度。-九年级数学

题目详情

如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB=     度。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

120

试题分析:根据等边对等角,即可求得∠ACO的度数,则∠ACB的度数可以求得,然后根据圆周角定理,即可求得∠AOB的度数.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠CAO=25°,
∴∠ACB=∠ACO+∠BOC=25°+35°=60°,
∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°.
点评:解题的关键是熟练掌握圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于所对圆心角的一半.

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