如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径画圆弧,交菱形各边于点E、F、G、H,若AC=,BD=2,则图中阴影部分的面积是.-八年级数学

题目简介

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径画圆弧,交菱形各边于点E、F、G、H,若AC=,BD=2,则图中阴影部分的面积是.-八年级数学

题目详情

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径画圆弧,交菱形各边于点E、F、G、H,若AC=,BD=2,则图中阴影部分的面积是                  
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:先根据菱形的性质结合特殊角的锐角三角函数值求得∠DAB的度数,再根据菱形、扇形的面积公式求解即可.
∵菱形ABCD,AC=,BD=2
,BO=1,∠AOB=90°
∴tan∠OAB
∴∠OAB=30°
∴∠DAB=∠DCB=60°
∴阴影部分的面积
点评:解答此类求阴影部分的面积的问题要注意分析图形特征,把不规则的部分要进行转移.

更多内容推荐