如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每

题目简介

如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每

题目详情

如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每秒4个单位;以P为圆心的⊙P半径每秒增加个单位,当点P在点D处时,⊙P半径为;直线AE沿y轴正方向向上平移,速度为每秒个单位;直线AE、⊙P同时出发,当点P到终点O时两者都停止,运动时间为t;

(1) 求点B的坐标;
(2)求当直线AE与⊙P相切时t的值;
(3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒?(直接写出答案)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)B(12,0) (2)、6(3)

试题分析:(1)由题意得OB=OE;D(0,),DE=6,在直角三角形中OE=12,所以B(12,0)             
(2)①当圆心P在线段DE上时,,解得t=         
①当圆心P在线段EC上时,,解得t=       
①当圆心P在线段BC上时,,解得t=6         
①当圆心P在线段BO上时,,解得t=(舍去)
(3)           
点评:本题考查直线与圆相切,掌握直线与圆相切的方法,会判断直线与圆是否相切

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