如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结-九年级数学

题目简介

如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结-九年级数学

题目详情

如图是半径为1的的两条切线,点分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.

(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;
(2)求阴影部分的面积(结果保留).
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)根据圆的切线的性质及对称性,即可确定图中的全等三角形;
(2)阴影部分的面积可转化为扇形面积从而利用公式进行计算.
(1)由题意得
(2)的切线
平分

由圆的对称性可知: 
中,


点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.

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