将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为cm2.-八年级数学

题目简介

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为cm2.-八年级数学

题目详情

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为        cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:由图可得阴影部分面积为圆心角为120°,两个半径分别为4和2的圆环的面积的差.
∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,
∴BC=2,AC=2,∠A′BA=120°,∠CBC′=120°,

点评:解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.

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