如图,BE是⊙O的直径,∠BAD=∠BCD,AB=5,BC=6,M为AC的中点.则DM=_______.-八年级数学

题目简介

如图,BE是⊙O的直径,∠BAD=∠BCD,AB=5,BC=6,M为AC的中点.则DM=_______.-八年级数学

题目详情

如图,BE是⊙O的直径,∠BAD=∠BCD,AB=5,BC=6,M为AC的中点.则DM=_______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:连接AE、BD,先根据圆周角定理可得到∠EAB=∠EDB=90°,∠BAD=∠BED,即可得到∠BED=∠BCD,则BC=BE=6,根据勾股定理即可求得AE的长,再根据等腰三角形的性质可得点D为CE的中点,再由M为AC的中点根据三角形的中位线定理即可求得结果.
连接AE、BD

∵BE是⊙O的直径
∴∠EAB=∠EDB=90°,∠BAD=∠BED
∵∠BAD=∠BCD
∴∠BED=∠BCD
∴BC=BE=6
∴点D为CE的中点(等腰三角形三线合一)
∵AB=5

∵点D为CE的中点,点M为AC的中点
∴DM=
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,题目比较典型.

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