如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连结EF。⑴求证:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的长。-九年级数学

题目简介

如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连结EF。⑴求证:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的长。-九年级数学

题目详情

如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连结EF。

⑴ 求证:∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6,求BF的长。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)弦切角与其弧所对应的的圆周角相等,,再利用等量代换,算出  (2)

试题分析:(1)证明:∵CE切⊙O于E,∴
∵四边形ABCD是矩形,


∵AH丄BE,∴
,∴
(2)∵CE切⊙O于E ∴CE2=CF·BC,BC=2CE=6
,所以
点评:题目难度不大,学生可以通过多做此类练习,达到举一反三的效果

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