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> (本小题6分)如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:(1)四边形ABOC为菱形;(2)∠MNB=∠BAC-九年级数学
(本小题6分)如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:(1)四边形ABOC为菱形;(2)∠MNB=∠BAC-九年级数学
题目简介
(本小题6分)如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:(1)四边形ABOC为菱形;(2)∠MNB=∠BAC-九年级数学
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(本小题6分) 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN, D为OA的中点,过点D作BC//MN,
求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=
∠BAC
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
见解析
试题分析:证明:(1)∵BC//MN,半径OA⊥MN
∴BC⊥半径OA
又∵D为OA的中点
∴BC垂直平分OA
∴BA=OB=OA=OC=CA
∴四边形ABOC为菱形——4分
(2)∵BC//MN
∴∠BNM=∠CBN
又∵OB=ON
∴∠BNM=∠NBO
∴∠BNM=
∠OBD
由(1)知:△ABO和△AOC为正三角形且BD平分∠ABO
∴∠BNM=
∠OBD=15°,∠BAC=120°
∠MNB=
∠BAC ——4分
点评:此类试题属于难度很大的试题,此类试题糅合了菱形等四边形的基本性质定理和判定定理。
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如图,在半径为13的⊙O中,OC垂直
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一个圆锥,它的左视图是一个正三
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(本小题6分)如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:(1)四边形ABOC为菱形;(2)∠MNB=∠BAC-九年级数学
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求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB=
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试题分析:证明:(1)∵BC//MN,半径OA⊥MN
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∴BA=OB=OA=OC=CA
∴四边形ABOC为菱形——4分
(2)∵BC//MN
∴∠BNM=∠CBN
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∴∠BNM=∠NBO
∴∠BNM=
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