如图,已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,已知扇形的圆心角为2(定值),半径为R(定值),分别在图一、二中作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为(   )
A. B.C. D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:将图二可拆分成两个图一的形式,可以类比得到结论.图一角是2α,图二拆分后角是α,即可求得矩形面积的最大值.
图一,设∠MOQ=x,则MQ=Rsinx
 



当且仅当x=α时,取得最大值,故图一矩形面积的最大值为,图二可拆分成两个,
图一角是2α,图二拆分后角是α,故根据图1得出的结论,可得矩形面积的最大值为
而图二时由两个这样的图形组成,所以两个则为
故选D.
点评:本题需要学生具备一定的分析解决问题的能力,解题的关键是发现两个图之间的联系,利用已有的结论进行解题.

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