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如图,⊙的半径为2,,切⊙于,弦,连结,图中阴影部分的面积为.-九年级数学
题目简介
如图,⊙的半径为2,,切⊙于,弦,连结,图中阴影部分的面积为.-九年级数学
题目详情
如图,⊙
的半径为2,
,
切⊙
于
,弦
,连结
,图中阴影部分的面积为
.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
试题分析:连接OB、OC,根据切线的性质可得∠ABO=90°,再由OB=2,
可得∠BAO=30°,则∠AOB=60°,由弦
可得△OBC的面积等于△ABC的面积,∠OBC=60°,再结合OB=OC可得∠COB=60°,则阴影部分的面积恰等于圆心角为60°的扇形的面积.
连接OB、OC
∵
切⊙
于
∴∠ABO=90°
∵OB=2,
∴∠BAO=30°
∴∠AOB=60°
∵
∴△OBC的面积等于△ABC的面积,∠OBC=60°
∵OB=OC
∴∠COB=60°
∴阴影部分的面积
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,把阴影部分的面积转化为扇形的面积.
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已知在△中,∠的平分线与△的外
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连接OB、OC
∵
∴∠ABO=90°
∵OB=2,
∴∠BAO=30°
∴∠AOB=60°
∵
∴△OBC的面积等于△ABC的面积,∠OBC=60°
∵OB=OC
∴∠COB=60°
∴阴影部分的面积
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